Question

密度為0.6×10³千克/米³的木塊漂浮在水面上時，露出的體積是V₁，漂浮在密度為0.8×10³千克/米³的煤油中，露出的體積為V₂，那么V₁和V₂的關(guān)系是（ ）
A．V₁＞V₂
B．V₁=V₂
C．V₁＜V₂
D．3V₁=4V₂

Answer 1

【答案】分析：木塊分別漂浮于水面和煤油面上時，木塊均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件可知F_浮=ρ_液v_排g=G_木=ρ_木vg，設(shè)木塊的體積為v，可求排開液體的體積與木塊體積的關(guān)系，進(jìn)而求出露出的體積與木塊的體積關(guān)系；據(jù)此分析得出在水和煤油中露出體積的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)木塊的體積為v，
∵木塊漂浮于水面，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水v_排1g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_水v_排1g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排1：v=ρ_木：ρ_水=0.6×10³kg/m³：1×10³kg/m³=3：5，
∴v₁：v=2：5，
即v₁=v；---------------------①
同理：
∵木塊漂浮于煤油面，
∴F_浮′=G_木，
∵F_浮′=ρ_煤油v_排2g，G_木=ρ_木vg，
∴ρ_煤油v_排2g=G_木=ρ_木vg，
∴v_排2：v=ρ_木：ρ_煤油=0.6×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=3：4，
∴v₂：v=1：4，
即v₂=v；---------------------②
由①②可得：
v₁：v₂=v：v=8：5．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，能分析得出木塊露出液面的體積和木塊體積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．