Question

（7分）如圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎箱.配重.纜繩.滑輪和電動機等部件組成，連接轎箱的兩根纜繩非�？拷�，轎廂空載時的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次電梯載貨物的重量是1000N，當電梯勻速上升15m，所用的時間為10m，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，求：

（1）轎箱的速度大小；
（2）配重重力對配重做的功；
（3）電動機的功率至少是多大。

Answer 1

（1）轎廂的速度大小為1.5m/s；（2）配重重力對配重做的功為4.5×10⁴J；（3）電動機的功率至少為1650W．

試題分析：（1）已知轎廂運動的路程和時間，則轎廂運動的速度：
力學里的功包括兩個必要的因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動的距離，配重的重力已知，由圖可知，配重通過定滑輪拉轎廂，當電梯上升15m時，配重下降15m。故配重重力對配重做的功：W=Gh=3000N×15m=4.5×10⁴J．
（3）當轎廂勻速上升時，對轎廂作受力分析：轎廂豎直向下受到自身重和載貨重產生的壓力，豎直向上受到配重拉力和電機的拉力，滿足G_空+G_貨=F_配+F_機，
所以，F_機=F_配-G_空+G_貨-F_配=3100N+1000N-3000N=1100N，
電機拉力移動的速度與轎廂運動的速度一樣，所以，電動機的至少功率：