Question

17．如圖所示是我國自主研制的某型號主戰(zhàn)坦克，它的質(zhì)量為40t，履帶與地面的總接觸面積為4m²，該坦克具有潛渡功能（浸沒在水中沿河床從水下通過）．求：
（1）該坦克受到的重力；
（2）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強；
（3）若坦克在河流中潛渡時所受水的浮力為3×l0⁵ N，則該坦克的體積約為多大？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出該坦克受到的重力；
（2）坦克在水平地面行駛時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）坦克潛渡時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出坦克的體積．

解答 解：（1）該坦克受到的重力：
G=mg=40×l0³kg×10N/kg=4×l0⁵N；
（2）坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓力：
F=G=4×10⁵N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_液gV_排可得，坦克的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=30m³．
答：（1）該坦克受到的重力為4×l0⁵N；
（2）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為1×10⁵Pa；
（3）該坦克的體積約為30m³．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．