Question

18．分別標(biāo)有“220V，40W”“220V，60W”字樣甲、乙兩個燈泡，串聯(lián)在某電壓上，消耗的實際功率之比為3：2．

Answer 1

分析 兩燈泡的額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出串聯(lián)在某電壓上消耗的實際功率之比．

解答 解：由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲額}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙額}}}$=$\frac{{P}_{乙額}}{{P}_{甲額}}$=$\frac{60W}{40W}$=$\frac{3}{2}$，
兩燈泡串聯(lián)在某電壓上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，串聯(lián)在某電壓上消耗的實際功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：3：2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．