Question

如圖為家用飲水機簡化了的電路示意圖，它可以通過溫控開關S可以使飲水機處于加熱或保溫狀態(tài)．飲水機的加熱器在25min內(nèi)將10L的水由63℃加熱到99.3℃（自來水經(jīng)過熱交換器吸收了開水熱能后，進入開水器之前已達到63℃，所以可以節(jié)能），如果飲水機的加熱器發(fā)熱有84%被水吸收．求：
（1）10L的水由63℃加熱到99.3℃吸收多少熱？
（2）發(fā)熱器發(fā)熱電阻R₁多大？
（3）若保溫時加熱器的功率為40W，求R₂．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=W×84%，據(jù)此可求消耗的電能，再利用W=

U2

R

t求發(fā)熱器發(fā)熱電阻R₁的阻值；
（3）保溫時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)R=

U2

P

求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答：解：（1）水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（99.3℃-63℃）
=1.5246×10⁶J；
（2）由題知，Q_吸=W×84%，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

84%

=1

1.5246×106J

84%

=1.815×10⁶J，
∵W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2

W

t=

(220V)2

1.815×106J

×25×60s=40Ω；
（3）保溫時，兩電阻串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
R₂=R-R₁=1210Ω-40Ω=1170Ω．
答：（1）10L的水由63℃加熱到99.3℃吸收1.5246×10⁶J的熱量；
（2）發(fā)熱器發(fā)熱電阻R₁為40Ω；
（3）R₂的阻值為1170Ω．

點評：通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計算習題類型．知道S閉合時處于加熱狀態(tài)是本題的突破口．節(jié)能飲水機是生活中常用的家用電器，體現(xiàn)了物理和生活的密切關系．