Question

4．一架不準確的天平，主要是由于它衡量左右兩臂不等造成的．先將被測物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質量為m₁，再把被測物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質量為m₂．求被測物體的質量為m為$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 分別將被測物體放在左盤和右盤里，知道左邊和右邊的力臂，讀出質量m₁和m₂，利用杠桿平衡條件列出方程求解．

解答 解：設天平左側力臂為L₁，右側力臂為L₂，
當把被測物體放在左盤，當天平平衡時，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
當把被測物體放在右盤，當天平平衡時，
m₂gL₁=mgL₂，------------②
$\frac{①}{②}$得：$\frac{mg{L}_{1}}{{m}_{2}g{L}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g{L}_{2}}{mg{L}_{2}}$，
則m=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．
故答案為：$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，靈活找出兩邊的力和相應的力臂是關鍵．