Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁=10Ω．當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A；當(dāng)把滑片P移到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A．則：
（1）電源電壓為多少？滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（2）整個(gè)電路的最大功率是多少，若和R₂并上一個(gè)電壓表，測(cè)量范圍是0～3V，電流表的測(cè)量范圍是0～0.6A，則R₂的阻值變化范圍是多少？
（3）滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁通電1分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出滑片P在中點(diǎn)時(shí)和滑片P移到最右端時(shí)電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）①當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，電路中的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出整個(gè)電路的最大功率；
②和R₂并上一個(gè)測(cè)量范圍是0～3V的電壓表，且電流表的測(cè)量范圍是0～0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻可以為0Ω，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出變阻器接入電路中電阻的范圍；
（3）根據(jù)焦耳定律求出滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁通電1分鐘產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
U=I_中（R₁+

R2

2

）=I_右（R₁+R₂），
即0.3A×（10Ω+

R2

2

）=0.2A×（10Ω+R₂），
解得：R₂=20Ω，
電源的電壓：
U=I_右（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）①當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，電路中的總功率最大，
此時(shí)電路中的電流：
I_左=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
整個(gè)電路的最大功率：
P_max=UI_左=6V×0.6A=3.6W；
②和R₂并上一個(gè)測(cè)量范圍是0～3V的電壓表，且電流表的測(cè)量范圍是0～0.6A時(shí)，
∵電路中的最大電流為0.6A，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻為0Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可知，R₁與R₂兩端的電壓相等時(shí)它們的電阻相等，即變阻器接入電路中的最大阻值為10Ω，
則變阻器接入電路中電阻的范圍為0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁通電1分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=I_中²R₁t=（0.3A）²×10Ω×60s=54J．
答：（1）電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20Ω；
（2）整個(gè)電路的最大功率是3.6W；R₂的阻值變化范圍是0Ω～10Ω；
（3）滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁通電1分鐘產(chǎn)生的熱量是54J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變這一條件．