Question

19．甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲＞ρ_乙，放在水平地面上．它們對地面的壓強(qiáng)分別為p_甲、p_乙，且p_甲=p_乙．若沿水平方向切去相同厚度后，留下部分對地面的壓強(qiáng)分別為p_甲′、p_乙′，則p_甲′小于p_乙′，且留下部分的質(zhì)量為m_甲′、m_乙′，則m_甲′小于m_乙′（均選填“大于”、“小于”、或“等于”）．

Answer 1

分析 由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心均勻正方體，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg先判斷出兩個(gè)物體的高度關(guān)系，從而沿水平方向切去相同厚度后的高度關(guān)系，由P=ρhg判斷留下部分對地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系；
由留下部分對地面的壓強(qiáng)關(guān)系，根據(jù)G′=m′g=p′S可以比較留下部分的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：
（1）放在水平地面上時(shí)正方體對地面壓力F=G=mg，
對地面壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，
因?yàn)閜_甲=p_乙，且ρ_甲＞ρ_乙，所以h_甲＜h_乙，
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對水平面的壓強(qiáng)：p_甲′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲-ρ_甲gh；
剩余的乙物體對水平面的壓強(qiáng)：p_乙′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh；
所以p_甲-ρ_甲gh＜p_乙-ρ_乙gh，即p_甲′＜p_乙′；
（2）因?yàn)閮晌矬w為實(shí)心正方體，h_甲＜h_乙，所以S_甲＜S_乙，
留下部分的重力G′=m′g=p′S，
因?yàn)閜_甲′＜p_乙′，且S_甲＜S_乙，所以m_甲′＜m_乙′．
故答案為：小于；小于．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道粗細(xì)均勻的物體放在水平面上時(shí)壓力等于重力，對水平面壓強(qiáng)可以用p=ρhg比較．