Question

3．如圖所示，為電動(dòng)機(jī)供電的電源電壓為220V，正常工作時(shí)電路中的電流為2A．某次正常工作過(guò)程中，質(zhì)量為50kg的物體在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下1min內(nèi)被勻速提升48m，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦阻力．求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻R；
（2）電動(dòng)機(jī)工作效率．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=UIt求出電動(dòng)機(jī)1min消耗的電能，根據(jù)W=Gh=mgh求出電動(dòng)機(jī)輸出的有用功，兩者的差值即為線圈產(chǎn)生的熱量，根據(jù)Q=I²Rt求出電動(dòng)機(jī)線圈電阻；
（2）電動(dòng)機(jī)輸出的有用功和消耗電能的比值即為電動(dòng)機(jī)工作效率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)1min消耗的電能：
W_電=UIt=220V×2A×60s=26400J，
電動(dòng)機(jī)輸出的有用功：
W_機(jī)械=Gh=mgh=50kg×10N/kg×48m=24000J，
線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=W_電-W_機(jī)械=26400J-24000J=2400J，
由Q=I²Rt可得，電動(dòng)機(jī)線圈電阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{2400J}{（2A）^{2}×60s}$=10Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)工作效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{24000J}{26400J}$×100%≈90.9%．
答：（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻為10Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)工作效率約為90.9%．

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，在計(jì)算熱量和消耗電能時(shí)要運(yùn)用不同的公式，掌握公式Q=I²Rt和W=UIt的適用條件是解答本題的關(guān)鍵．