Question

如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的容器，放在水平桌面上，“下部”是邊長a₁=10cm的立方體，容器的“上部”是邊長a₂=5cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg的水，求此時(shí)：（1）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)和壓力．

Answer 1

分析：（1）裝著水的容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水總重，然后再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，求出水深h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出容器底部所受水的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）容器對(duì)桌面的壓力：F₁=G_容+G_水=m_容g+m_水g=0.5kg×10N/kg+1.1kg×10N/kg=16N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p1=

F1

S1

=

16N

(0.1m)2

=1.6×10³Pa，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴V_水=

m水

ρ水

=

1100g

1g/cm3

=1100cm³，
∴注入水1.1kg水未灌滿容器
對(duì)小立方體容器V_小=V_水-

a

3 大

=1100cm³-1000cm³=100cm³，
水在小立方體的深度為h=

V小

a 2 小

=

100cm3

25cm2

=4cm³，
容器底部受到水的壓強(qiáng)：p₂=ρ_水g（a_大+h）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1.4×10³Pa．
∵p=

F

S

，
∴容器底部受到水壓力：F₂=P₂S₁=1.4×10³Pa×（0.1m）²=14N．
答：（1）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1.6×10³Pa；
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)為1.4×10³Pa，壓力為14N．．

點(diǎn)評(píng)：知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，是本題的關(guān)鍵；
灌不滿時(shí)：V=V_下+s_小h，求出水深h．