Question

15．如圖所示電路中，小燈泡L上標有”6V   2W“的字樣，電阻R=6Ω．
（1）閉合S₂，斷開S₁，S₃，電流表的示數(shù)為0.25A，請用兩種方法求電源電壓．
（2）閉合S₁，S₃，斷開S₂，求此時電路中的總電阻和通電10min電流通過電阻R做的功．

Answer 1

分析 （1）閉合S₂，斷開S₁，S₃，R和L串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，知道電流，求出總電阻，再根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電源電壓；根據(jù)歐姆定律分別求出R和L兩端的電壓，再求出電源電壓；
（2）閉合S₁，S₃，斷開S₂，R和L并聯(lián)，根據(jù)R=$\frac{R×{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$求出總電阻；再根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電流做的功．

解答 解：（1）閉合S₂，斷開S₁，S₃，R和L串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
方法1，電路總電阻：R_總=R+R_L=6Ω+18Ω=24Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得電源電壓：U=IR_總=0.25A×24Ω=6V；
方法2，電阻R兩端電壓：U_R=IR=0.25A×6Ω=1.5V，
燈泡L兩端的電壓：U_L=IR_L=0.25A×18Ω=4.5V，
所以電源電壓：U=U_R+U_L=1.5V+4.5V=6V；
（2）閉合S₁，S₃，斷開S₂，R和L并聯(lián)，
電路總電阻：R_總′=$\frac{R×{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{6Ω×18Ω}{6Ω+18Ω}$=4.5Ω；
通電10min電流通過電阻R做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$×10×60s=3600J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電路中的總電阻4.5Ω；通電10min電流通過電阻R做的功3600J．

點評 此題主要考查的是學生對電路結構、歐姆定律、電功率和電功計算公式的理解和掌握，注意變形公式的靈活應用．