Question

7．在高速公路上，一些司機(jī)為了降低營運(yùn)成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重2000kg的6輪汽車，已知該車在某次實(shí)際營運(yùn)中裝貨10t，每個車輪與地面的接觸面積為0.02m²．（g=10N/kg）
求：（1）這輛汽車對路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？
（2）如果要求該車運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）（計(jì)算中g(shù)取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）這輛汽車對路面的壓力等于總重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，汽車與地面的接觸面積等于6個車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強(qiáng)，然后與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比較即可判斷是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）如果要求該車運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為最多可裝載的貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）這輛汽車的總質(zhì)量為：
m=2000kg+10×10³kg=1.2×10⁴kg，
該汽車對路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}kg×10N/kg}{6×0.02{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
而1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，
故這輛車超載，超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對路面的壓力最大為：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
則該車的最大質(zhì)量為：
m′=$\frac{G'}{g}$=$\frac{F'}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8400kg，
所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為
m_載=m′-m_車=8400kg-2000kg=6400kg=6.4t．
答：（1）這輛汽車對路面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa，超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）如果要求該車運(yùn)行時不超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛車最多裝6.4t的貨．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．