Question

4．甲、乙兩個燈泡分別標有“220V  40W”、“220V  60W”字樣，串聯(lián)在220V的電源上，較亮的是甲燈泡，如果兩燈泡鎢絲長短一樣，則鎢絲較粗的是乙燈泡，使用相同時間，甲、乙兩燈消耗的電能之比是3：2．

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓與額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$判斷出甲、乙兩個燈泡電阻的大小關(guān)系；兩燈泡串聯(lián)時，通過它們的電流相等，利用公式P=I²R判斷出兩燈泡實際功率的大小關(guān)系，進一步判斷兩燈泡的亮暗關(guān)系；
（2）導(dǎo)體電阻的大小與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)，同種材料的導(dǎo)體長度相同時，橫截面積越小，電阻越大；橫截面積越大，電阻越�。挥呻姽�公式P=I²R可求得其實際功率，然后利用W=Pt求得消耗的電能．

解答 解：（1）由燈泡的銘牌可知，兩燈泡的額定電壓相等，P_甲＜P_乙，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
R_乙=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$=$\frac{2420}{3}$Ω≈807Ω，
R_甲＞R_乙，
兩燈泡串聯(lián)在220V的電源上時，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由P=I²R可知，甲燈泡的電阻較大，實際功率較大，燈泡較亮．
（2）因在材料和長度一定時，導(dǎo)體的電阻與橫截面積有關(guān)，橫截面積越大，電阻越小，
所以，兩燈泡鎢絲長短一樣時，甲燈泡的電阻較大，則燈絲較細；乙燈的電阻較小，則燈絲較粗；
兩燈泡串聯(lián)在220V的電源上時，
由P=$\frac{W}{t}$可得，在相等時間內(nèi)甲、乙兩燈消耗的電能分別為：
W₁=P₁t=I²R_甲t=I²×1210Ω×t，
W₂=P₂t=I²R_乙t=I²×$\frac{2420}{3}$Ω×t，
則$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{1210Ω}{\frac{2420}{3}Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：甲；乙；3：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點以及電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是影響電阻大小的因素和燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，本題體現(xiàn)物理知識在生活中的應(yīng)用．