Question

一塊磚先后平放、側放、立放在水平桌面上，對水平桌面的壓強分別為0.8×10³Pa、2×10³Pa和5×10³Pa，這塊磚的體積是______m³，水平桌面對磚的支持力是______N（磚的密度ρ_磚=2×10³kg/m³，計算時取 g=10N/kg）

Answer 1

設磚的長、寬、高分別為a、b、h，
則磚的體積為：V=abh，
∵ρ_磚=2×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴磚的重力為：G=mg=ρ_磚Vg=2×10³kg/m³×abh×10N/kg=2×10⁴abhN，
磚對水平桌面的壓力F=G，而磚平放、側放、立放在水平桌面上時磚對水平桌面的壓力不變，
∵F=P_平S_平=P_平ab=0.8×10³Pa×ab=2×10⁴abhN，
∴高h=0.04m，
∵F=P_側S_側=P_側ah=2×10³Pa×ah=2×10⁴abhN，
∴寬b=0.1m，
∵F=P_立S_立=P_立bh=5×10³Pa×bh=2×10⁴abhN，
∴長a=0.25m，
則磚的體積為：V=abh=0.25m×0.1m×0.04m=0.001m³，
磚對水平桌面的壓力F=G=mg=ρ_磚Vg=2×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=20N，
而水平桌面對磚的支持力與磚對水平桌面的壓力是相互作用力，大小相等，
∴水平桌面對磚的支持力為20N．
故答案為：0.001，20．