Question

11．如圖所示，用一滑輪組拉著重8×10⁴N的汽車沿水平方向勻速移動，拉力為1000N汽車所受阻力是車重的3%，求：
（1）此滑輪組的機械效率；
（2）若汽車移動的速度為0.2m/s，求1min內拉力F所做的功（滑輪和繩的自重不計，直線足夠長．）

Answer 1

分析 （1）因為勻速運動，汽車所受拉力等于阻力，根據(jù)阻力與車重的關系求出阻力；阻力與汽車移動距離s₁的乘積等于對汽車做的有用功，拉力與繩子自由端移動距離s₂的乘積等于總功，由圖知，動滑輪上有三段繩子，可知s₁和s₂的關系，由此可知機械效率的大��；
（2）知道汽車移動速度v₁，而繩子自由端移動速度（拉力移動速度）v₂=3v₁，據(jù)此求拉力移動速度，再利用速度公式求拉力移動的距離，上面求出了拉力的小，利用功的公式求拉力做功．

解答 解：（1）汽車所受阻力：
f=3%G=0.03×8×10⁴N=2400N；
由圖知，n=3，則繩子自由端移動距離s₂=3s₁，
使用滑輪組：
W_有用=fs₁，
W_總=Fs₂，
故機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F{s}_{2}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F×3{s}_{1}}$=$\frac{2400N}{1000N×3}$=80%．
（2）拉力移動的速度：
v₂=3v₁=3×0.2m/s=0.6m/s，
1min內移動距離：
s=v₂t=0.6m/s×60s=36m，
拉力做功：
W=Fs=1000N×36m=36000J．
答：（1）此滑輪組的機械效率為80%；
（2）若汽車移動的速度為0.2m/s，1min內拉力做了36000J的功．

點評 本題考查了學生對速度公式、功的公式、效率公式的掌握和運用，能根據(jù)滑輪組的結構得出承擔物重的繩子股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口，靈活運用公式是關鍵．