Question

某同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時每只酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：
（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？
（2）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（3）給水加熱2min時間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（4）試求出沙子的比熱容？

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q

cm

進行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=c?m?△t計算水吸收的熱量．
（3）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（4）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據(jù)c=

Q

m△t

計算沙子的比熱容．

解答：解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=

Q

cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，
加熱滿2min時水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
（3）由題意可知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
加熱2min時間消耗的酒精為；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10^-3kg，
放出的熱量為Q_放=mq=1.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=4.8×10⁴J．
（4）∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，
∴在2分鐘的時間內Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又∵加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
∴c_沙=

Q沙吸

m△t

=

4.2×104J

0.2kg×230℃

≈913J/（kg?℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；
（2）水吸收了4.2×10⁴J的熱量；
（3）消耗的酒精如果完全燃燒放出的熱量為4.8×10⁴J；
（5）沙子的比熱容為913J/（kg?℃）．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．