Question

4．如圖所示，電源電壓為6V，且保持不變，燈泡L上標著“6V 3.6W”字樣，忽略燈絲電阻隨溫度的變化，定值電阻R₁=16Ω，滑動變阻器R₂的最大電阻為20Ω．求：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）當S₁閉合、S₂斷開，且滑片P移到滑動變阻器的中點時，燈泡實際消耗的功率是多少？
（3）要使整個電路消耗的功率為最小，請寫出開關S₁、S₂的開閉狀態(tài)和滑片P移到的位置，并計算出最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，且滑片P移到滑動變阻器的中點時，L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡實際消耗的功率；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知整個電路消耗的功率最小時電路中的總電阻最大，比較燈泡與R₁的阻值，兩者最大阻值和滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大�。�

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，且滑片P移到滑動變阻器的中點時，L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
燈泡實際消耗的功率：
P_L實=I²R_L=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（3）由電路圖可知，當開關S₁斷開、S₂閉合且滑片位于B端時，電路消耗的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{16Ω+20Ω}$=1W．
答：（1）燈泡L的電阻是10Ω；
（2）當S₁閉合、S₂斷開，且滑片P移到滑動變阻器的中點時，燈泡實際消耗的功率是0.9W；
（3）當開關S₁斷開、S₂閉合且滑片位于B端時，整個電路消耗的功率最小，最小為1W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會判斷電路消耗的最小功率是關鍵．