Question

15．在伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，由于電流表損壞，于是學(xué)生用一只電壓表，一個(gè)阻值為10Ω的定值電阻R₀與待測(cè)電阻R_x串聯(lián)，如圖所示．先閉合開關(guān)S₁，當(dāng)開關(guān)S₂接b時(shí)，電壓表示數(shù)為1V；S₂接a時(shí)，電壓表示數(shù)為3V．求：
（1）通過R₀的電流；
（2）R_x的電阻．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁，當(dāng)開關(guān)S₂接b時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓；S₂接a時(shí)，兩電阻仍串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過R₀的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R_x的電阻．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁，當(dāng)開關(guān)S₂接b時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓；
S₂接a時(shí)，兩電阻仍串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，
則通過R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=3V-1V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R_x的電阻：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{0}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω．
答：（1）通過R₀的電流為0.1A；
（2）R_x的電阻為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分析出開關(guān)閉合、斷開時(shí)兩電阻的連接方式不變和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．