Question

為了迎接省中小學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試，同學(xué)們加緊鍛煉．如圖甲所示，小強(qiáng)的質(zhì)量70kg，手臂長(zhǎng)80cm，身高175cm，他完成一次引體向上需要做功

560

J（g=10N/kg）．為了測(cè)量身高，物理興趣小組同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了電子身高測(cè)量?jī)x電路（如圖乙），其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．閉合開關(guān)S，當(dāng)被測(cè)身高變矮時(shí)，電流表的示數(shù)將變

變大

，為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是

3～12Ω

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)W=Gh求出做一次引體向上所做的功；
（2）電路由R₁與R₂串聯(lián)而成，當(dāng)人身高不同時(shí)，R₂阻值發(fā)生變化，電流表示數(shù)可以根據(jù)I=

U

R1+R2

判斷；由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和電流表的量程可得出電路中允許通過的最大電流，根據(jù)這個(gè)最大電流可求出電路中的最小電阻，然后可得出變阻器接入電路的最小阻值；再根據(jù)電壓表量程，由串聯(lián)分壓，可以求出變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：（1）因?yàn)镚=mg=70kg×g=10N/kg=700N，又h=0.8m，
做一次引體向上所做的功：W₁=Gh=700N×0.8m=560J；
（2）由電路圖可知，當(dāng)被測(cè)身高較矮時(shí)，滑片向下移動(dòng)，R₂阻值變小，
根據(jù)I=

U

R1+R2

可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器R₂的規(guī)格是“15Ω  0.5A”，電流表量程為“0～0.6A”，
所以電路中允許通過的最大電流為0.5A；
當(dāng)I=0.5A時(shí)，電路中的總電阻為：
R_總=

U

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的電阻為：
R₂=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)分壓，R₂電阻越大，其兩端電壓越大，但電壓表量程為0～3V，
所以當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大．
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U -U ′ 2

R1

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A；
所以滑動(dòng)變阻器阻值為：

R

′ 2

=

U ′ 2

I′

=

3V

0.25A

=12Ω；
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）560；（2）變大；3Ω～12Ω．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)做引體向上時(shí)克服重力上升的高度和他手臂的長(zhǎng)度相等，計(jì)算過程要注意單位的換算；歐姆定律的應(yīng)用，在解答第三問題時(shí)，關(guān)鍵是利用題中電流表、電壓表的量程，以及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，找出這些限制與滑動(dòng)變阻器阻值之間的關(guān)系．