Question

如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，己知滑動(dòng)變阻器R₃的最大阻值為20Ω，定值電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，電流表的量程為0～0.6A．
（1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，要使電流表的示數(shù)最小，則滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到何處？此時(shí)電壓表的示數(shù)為多少？10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，求電路允許消耗最大功率情況下，R₃的阻值為多大？

Answer 1

分析：（1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，R₁和R₃的最大阻值串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，此時(shí)電流表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，根據(jù)Q=I²Rt求出10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)在電路中，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑片位于b端時(shí)電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)電路允許消耗的功率最大，利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．

解答：解：（1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，電路中的電流最小，R₁和R₃的最大阻值串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由I=

U

R

可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R3

=

12V

10Ω+20Ω

=0.4A，
此時(shí)電壓表的示數(shù)：
U₃=IR₃=0.4A×20Ω=8V，
10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×10×60s=960J；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)在電路中，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)P在b時(shí)，電路中的電流為：
I′=

U

R2

=

12V

15Ω

=0.8A＞0.6A，
∴此時(shí)電路中允許的最大電流為0.6A，電路允許消耗的功率最大，
電路中的總電阻：
R=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω，
R₃的阻值：
R₃′=R-R₂=20Ω-15Ω=5Ω．
答：（1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，要使電流表的示數(shù)最小，則滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到a端，此時(shí)電壓表的示數(shù)為8V，10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是960J；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，求電路允許消耗最大功率情況下，R₃的阻值為5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別和電路中最大電流的判斷．