Question

16．經驗表明，自制家用太陽能熱水器的效率，在夏天時可達所接收的天陽能總量的50%；已知在地球表面，晴天時對垂直于陽光的表面接收到的熱輻射為8×10⁴J/（min•m²），太陽能熱水器的水箱內裝水60kg，玻璃蓋面積為0.84m²，并隨時調整水箱位置使陽光總能垂直射入玻璃蓋，計算：
（1）曬水4h后水溫升高多少？
（2）若要用干木材將同樣多的水升高相同的問題，至少需要干木材多少千克？（不考慮熱損失，干木材的熱值q=1.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）先算出太陽能熱水器4h接收的太陽輻射能，再根據熱量公式和效率公式就可求出這臺熱水器4h能將質量為50kg的水升高多少度；
（2）利用Q=mq求出需要的木材質量．

解答 解：（1）太陽能熱水器4h接收的太陽輻射能為：
Q=8×10⁴J/（min•m²）×0.84m²×4×60min=1.6128×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$得水吸收的熱量為：
Q_吸=Qη
=1.6128×10⁷J×50%
=8.064×10⁶J；
由于Q_吸=cm△t，
則水箱中60kg水的溫度能升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{8.064×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×60kg}$=32℃
（2）根據Q=mq得需要的木材質量為：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8.064×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.672kg
答：（1）曬4h后水的溫度能升高32℃；
（2）至少需要干木材0.672kg．

點評 本題主要考查了太陽能中熱量的計算及其對太陽能源的認識．