Question

3．歸納式探究--研究電子在電場中的偏轉(zhuǎn)：
如圖1，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場．若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中，電子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子入射初速度為v₀，離開電場時偏移的距離為y，則經(jīng)研究得到如下數(shù)據(jù)

次數(shù)	d/m	L/m	U/V	v0/（m•s-1）	y/m
1	4×10-2	0.2	40	1×107	3.6×10-2
2	8×10-2	0.2	40	1×107	1.8×10-2
3	4×10-2	0.1	40	1×107	0.9×10-2
4	8×10-2	0.2	160	1×107	7.2×10-2
5	8×10-2	0.2	240	2×107	2.7×10-2

（1）y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$，其中k=9×10¹⁰m²/（V•s²）；（填上數(shù)值和單位）．
（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越�。�它們間的關(guān)系可以用圖象2中的圖線b表示．
（3）若上述兩板間距為10cm，板長為20cm，所加的電壓為40V，讓初速度為1.2×10⁷m/s間的線方向入射后，電子離開電場時偏移的距離為0.01m．

Answer 1

分析 （1）掌握控制變量法的應(yīng)用，利用控制變量法分析表格中數(shù)據(jù)，分別得出y與d、L、U、v₀之間的關(guān)系，最后總結(jié)出y的公式，將表格中數(shù)據(jù)變成另一種形式表現(xiàn)出來，叫做等價轉(zhuǎn)換；
（2）根據(jù)公式進(jìn)行分析，在其他條件相同時，分析y與v₀的關(guān)系，然后確定圖象；
（3）電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合幾何知識可得電子離開電場時偏移的距離．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)1、2知，L、U、v₀相同，d增大為原來的2倍，y減小為原來的二分之一，可知其它條件相同，y與d成反比；
由1、3知，d、U、v₀相同，L減小為原來的二分之一，y減小為原來的4分之一，可知其它條件相同，y與L的二次方成正比；
由2、4知，d、L、v₀相同，電壓增大為原來的4倍，y也增大為原來的4倍，可知其它條件相同，y與U成正比；
總結(jié)可得y與電壓成正比、與L的二次方成正比、與d成反比、與v₀的二次方成反比，設(shè)比例系數(shù)為k，則y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$．將表格中第一組數(shù)據(jù)代入公式：3.6×10^-2m=k×$\frac{40V×（0.2m）^{2}}{4×1{0}^{-2}m×（1×1{0}^{7}m/s）^{2}}$，得k=9×10¹⁰m²/（V•s²）；
（2）由公式y(tǒng)=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$可知，其它條件相同，電子的入射速度越大，偏移距離越小，a、c圖線均不符合題意，
y與v₀的關(guān)系可用圖2中圖線b來表示；
（3）則電子離開電場時偏移的距離為y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$=9×10¹⁰m²/（V•s²）×$\frac{40V×（0.2m）^{2}}{0.1m{×（1.2×1{0}^{7}m/s）}^{2}}$=0.01m．
故答案為：（1）$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$；9×10¹⁰m²/（V•s²）；（2）小；b；（3）0.01m．

點(diǎn)評 物理學(xué)中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題；每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法；它是科學(xué)探究中的重要思想方法，控制變量法是初中物理中常用的探索問題和分析解決問題的科學(xué)方法之一．