Question

12．建筑工地上需要將6塊相同的磚從地面運送到樓頂，工人師傅利用如圖所示的裝置分三次運送，第一次運1塊，第二次運2塊，第三次運3塊，每次運動時，磚都勻速上升，繩重及摩擦均忽略不計，這三次拉力依次為F₁、F₂、F₃．效率為η₁、η₂、η₃，則（　　）

• A． F₁+F₂=F₃
• B． F₁+F₂＞F₃
• C． η₁+η₂=η₃
• D． η₁＞η₂＞η₃

Answer 1

分析 根據(jù)圖示可知，作用在動滑輪上繩子的股數(shù)為2；繩重及摩擦均忽略不計時，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）分析F₁、F₂、F₃之間的關(guān)系；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$分析η₁、η₂、η₃之間的關(guān)系．

解答 解：由圖可知，作用在動滑輪上繩子的股數(shù)n=2；
設(shè)一塊磚的重力為G，
繩重及摩擦均忽略不計，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得這3次的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動），F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（2G+G_動），F(xiàn)₃=$\frac{1}{2}$（3G+G_動）；
則F₁+F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）+$\frac{1}{2}$（2G+G_動）=$\frac{1}{2}$（3G+2G_動）＞$\frac{1}{2}$（3G+G_動）；
因此F₁+F₂＞F₃；故A錯誤，B正確；
繩重及摩擦均忽略不計，則滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
分析可得，動滑輪的重一定，物重越大，滑輪組的機械效率越大，即η₁＜η₂＜η₃；
而η₁+η₂=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$+$\frac{2G}{2G+{G}_{動}}$≠$\frac{3G}{3G+{G}_{動}}$=$\frac{G}{G+\frac{{G}_{動}}{3}}$=η₃；故CD錯誤．
故B正確．

點評 本題考查拉力和機械效率的計算，關(guān)鍵是對公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$的靈活應(yīng)用，題目較難．