Question

19．一塊紀(jì)念碑由大理石鑿成，體積是50m³，現(xiàn)取一小塊該紀(jì)念碑大理石樣品，測(cè)得質(zhì)量為120g，體積為50cm³，求：
（1）大理石的密度；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量；
（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀(jì)念碑縮小的復(fù)制品，求復(fù)制品的質(zhì)量（塑料泡沫的密度ρ=0.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，知道大理石樣品的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出樣品的密度即為大理石的密度；
（2）知道紀(jì)念碑的體積和大理石的密度，根據(jù)m=ρV求出紀(jì)念碑的質(zhì)量；
（3）根據(jù)題意可知復(fù)制品的體積，利用m=ρV求出復(fù)制品的質(zhì)量．

解答 解：（1）因密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，
所以，大理石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量：
m_總=ρV_總=2.4×10³kg/m³×50m³=1.2×10⁵kg；
（3）按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀(jì)念碑縮小的復(fù)制品的體積：
V′=$\frac{1}{5}$V_總=$\frac{1}{5}$×50m³=10m³，
復(fù)制品的質(zhì)量：
m′=ρ′V′=0.9×10³kg/m³×10m³=9000kg．
答：（1）大理石的密度為2.4×10³kg/m³；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量為1.2×10⁵kg；
（3）復(fù)制品的質(zhì)量為9000kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位換算：1g/cm³=1×10³kg/m³．