Question

12．一平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重2N，杯子內(nèi)裝1.5千克水，杯子與桌面的接觸面積為100cm²，杯中水深12cm，如圖所示．（杯壁的厚度忽略不計(jì)，g取10N/kg），求：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)和壓力；
（2）杯子對(duì)水平桌面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；利用F=pS求壓力；
（2）知求出水和杯子的重力，玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯和水的總重，又知道桌面受力面積，利用壓強(qiáng)公式求桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）水的深度為h=12cm=0.12m，
則杯底所受水的壓強(qiáng)：
p₁=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
杯子的底面積面積S=100cm²=1×10^-2m²，
水對(duì)杯底的壓力F₁=p₁S=1200Pa×1×10^-2m²=12N；
（2）水的重力G_水=m_水g=1.5kg×10N/kg=15N，
玻璃杯對(duì)水平面的壓力：
F₂=G_杯+G_水=2N+15N=17N，
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{17N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.7×10³Pa．
答：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1200Pa、壓力為12N；
（2）桌面所受的壓力為17N、壓強(qiáng)為1.7×10³Pa，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式和壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用．對(duì)于液體對(duì)容器底的壓力，要先求出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求液體對(duì)容器底的壓力；固體對(duì)支持面的壓強(qiáng)，要先求固體對(duì)支持面的壓力，再根據(jù)壓強(qiáng)定義式求固體對(duì)支持面的壓強(qiáng)，這是解題的關(guān)鍵．