Question

9．當(dāng)雨滴從高空下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用，研究發(fā)現(xiàn)，同一雨滴下落時(shí)所受空氣阻力的大小與下落速度和所處環(huán)境空氣密度有關(guān)，表是對(duì)一重為2.5×10^-3牛的雨滴進(jìn)行研究得到的數(shù)據(jù)．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	空氣密度ρ氣 （千克/米3）	下落速度V （米/秒）	所受空氣阻力F阻 （×10-3牛）
1	0.4	2	0.13
2	0.8	2	0.26
3	1.0	2	0.325
4	1.0	3	0.73
5	1.0	4	1.25

①由上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，雨滴在密度為0.4千克/米³的空氣中以2米/秒速度下落時(shí)所受合力為2.37×10^-3牛．
②由上表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與2與3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知，當(dāng)下落速度相同時(shí)，空氣密度越大，雨滴所受空氣阻力越大．
③由上表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)3、4、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可以得到該雨滴所受空氣阻力大小與下落速度的關(guān)系．
④請(qǐng)計(jì)算當(dāng)該雨滴受到的空氣阻力為1.625牛，并以4米/秒的速度下落時(shí)，所處環(huán)境空氣密度應(yīng)滿足的條件：ρ_氣=1.3千克/米³．

Answer 1

分析 （1）雨滴下落過(guò)程受到重力和阻力的作用，兩個(gè)力的方向相反，合力等于二力之差．
（2）根據(jù)1、2、3三次數(shù)據(jù)找出控制不變的因素，再找出變化的因素，最后看雨滴所受空氣阻力隨變化的因素怎樣變化．
（3）根據(jù)控制變量法，研究和什么因素的關(guān)系，就要控制其他因素不變，改變這一因素．
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分析雨滴受到的阻力與空氣密度和下落速度的關(guān)系，然后求解．

解答 解：
（1）雨滴受到重力和空氣阻力的作用，重力的方向豎直向下，空氣阻力的方向豎直向上，下落時(shí)，合力為重力和空氣阻力之差，所以這兩個(gè)力的合力F_合=G-F=2.5×10^-3N-0.13×10^-3N=2.37×10^-3N；
（2）由表中1、2、3三次數(shù)據(jù)可知，控制不變的因素是雨滴下落速度，變化的因素是空氣密度，雨滴所受空氣阻力隨空氣密度的增大而增大．
（3）根據(jù)控制變量法，研究與下落速度的關(guān)系，就要控制其他因素一定，改變下落速度，可知表格中3、4、5次數(shù)據(jù)符合要求．
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)1、2可知，在雨滴下落速度相同時(shí)，雨滴受到的阻力與空氣的密度成正比；所以當(dāng)該雨滴受到的空氣阻力為1.625N，并以4m/s的速度下落時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)5可知，所處環(huán)境空氣密度為：ρ_氣=$\frac{1.625N}{1.25N}$×1.0kg/m³=1.3kg/m³．
故答案為：（1）2.37×10^-3；（2）下落速度；空氣密度越大，雨滴所受空氣阻力越大；（3）3、4、5；（4）1.3．

點(diǎn)評(píng) （1）同一直線上二力合成時(shí)，同向相加，大小等于二力之和，反向相減，大小等于二力之差；物體受合力等于零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受合力不等于零時(shí)，物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
（2）根據(jù)控制變量法分析數(shù)據(jù)時(shí)，注意找準(zhǔn)不變的量和變化的量，研究與哪個(gè)量的關(guān)系時(shí)，要改變這一量，控制其他量一定．