Question

對(duì)于L₁、L₂（額定電壓相同，電阻R₁＞R₂）兩個(gè)小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學(xué)產(chǎn)生了爭(zhēng)議：

甲認(rèn)為：電功率與電阻成正比，因?yàn)?i>R₁較大，所以，燈泡L₁更亮；

乙認(rèn)為：電功率與電阻成反比，因?yàn)?i>R₂較小，所以，燈泡L₂更亮.

（1）（2分）你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)觀點(diǎn)各自成立的條件是什么？

（2）（6分）請(qǐng)你畫出電路圖，分別對(duì)兩位同學(xué)的觀點(diǎn)做出正確的解釋（要有必要的文字說明、公式推證）。

 

Answer 1

【答案】

（1）甲同學(xué)成立的條件是電流I相等，或者I₁=I_2，乙同學(xué)成立的條件是電壓U相等，或者U₁=U₂，（2）見解析

【解析】解：（1）甲同學(xué)根據(jù)P=I²R得出電功率與電阻成正比的結(jié)論，該觀點(diǎn)成立的條件是電流I相等，或者I₁=I₂，即流過兩只小燈泡的電流相同；

乙同學(xué)根據(jù)P=U²/R得出電功率與電阻成反比的結(jié)論，該觀點(diǎn)成立的條件是電壓U相等，或者U₁=U₂，即加在小燈泡兩端的電壓相等。

（2）①針對(duì)甲同學(xué)的觀點(diǎn)，將兩燈泡串聯(lián)在電路中，設(shè)計(jì)電路圖甲所示。

推證如下：根據(jù)P =IU，I=U/R可得：P_1實(shí)= I₁(I₁ R₁)= I₁² R₁，P_2實(shí)= I₂ (I₂ R₂)= I₂² R ， ∵ R₁＞R₂，I₁=I₂  ∴  P_1實(shí)＞P_2實(shí)，燈泡的實(shí)際功率越大燈泡越亮。

由此得出：通過兩只燈泡的電流相同時(shí)，電功率與電阻成正比，因R₁較大，所以燈泡L₁更亮。

②針對(duì)乙同學(xué)的觀點(diǎn)，將兩燈泡并聯(lián)在電路中，設(shè)計(jì)電路圖如圖乙所示：

推證如下：根據(jù)P =IU，I=U/R可得：P_1實(shí)=( U₁/R₁) U₁= U₁²/R₁，P_2實(shí)=( U₂/R₂) U₂= U₂²/R₂

∵R₁＞R₂   U₁=U₂ ∴   P_1實(shí)＜P_2實(shí)

由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時(shí)，電功率與電阻成反比，因R₁較大，所以燈泡泡L₂更亮。