Question

10．如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲和乙兩種實(shí)心球的體積相等，此時(shí)杠桿平衡（杠桿自重、掛盤(pán)和細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)），則杠桿左右兩邊的力臂之比為2：1，1個(gè)甲球和1個(gè)乙球的質(zhì)量之比為1：3，甲球和乙球的密度之比為1：3．

Answer 1

分析 由圖可知杠桿左右兩邊的力臂之比，根據(jù)杠桿平衡條件，利用密度的公式列出等式，再進(jìn)行整理，即可得出兩種球的質(zhì)量和密度關(guān)系．

解答 解：設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng)，由圖可知，杠桿的左邊的力臂為4L，右邊的力臂為2L，
則杠桿左右兩邊的力臂之比為$\frac{4L}{2L}$=2：1；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$和杠桿平衡條件可得，（2ρ_甲V+ρ_乙V）×4L=（ρ_甲V+3ρ_乙V）×2L，
3ρ_甲V=ρ_乙V，即1個(gè)甲球和1個(gè)乙球的質(zhì)量之比為：1：3；
ρ_甲：ρ_乙=1：3．
故答案為：2：1；1：3；1：3．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)杠桿平衡條件，利用方程法可將兩側(cè)的質(zhì)量表示出來(lái)，因?yàn)轶w積V均相同，可順利約去，這樣簡(jiǎn)單整理后即可得出質(zhì)量和密度之比．