Question

5．如圖所示，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合時，通過R₁的電流為2A；當(dāng)S斷開時，R₁兩端的電壓為6V，R₂消耗的電功率為9W，則電阻R₂的阻值是36Ω．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出R₁的阻值；當(dāng)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出R₂兩端的電壓，利用P=UI表示出R₂的電功率即可求出電源的電壓，進(jìn)一步求出R₂兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{2A}$，
當(dāng)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{U}{2A}}$=$\frac{12W}{U}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=U-6V，
此時R₂的電功率：
P₂=U₂I′=（U-6V）×$\frac{12W}{U}$=9W，
解得：U=24V，
則U₂=U-U₁=24V-6V=18V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{9W}$=36Ω．
故答案為：36．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開關(guān)閉合、斷開時的連接方式．