Question

13．物理興趣小組的實(shí)踐活動(dòng)中，小紅同學(xué)自制了一個(gè)卡通貓，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“6V 2W”的紅燈和“6V 3W”的綠燈及“12Ω 1.5A”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了下圖所示的電路．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光．（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）
求：（1）當(dāng)兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？
（2）請(qǐng)說(shuō)明電路怎樣連接時(shí)，該電路中的電功率最��？求出此時(shí)的最小電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流與額定電流相等確定電流表示數(shù)；
（2）比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路中的電功率最小，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和電功率公式求出其大小．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，由題可知，兩燈此時(shí)正常發(fā)光，電流表測(cè)干路電流I，
I=I_紅+I_綠=$\frac{{P}_{紅}}{U}$+$\frac{{P}_{綠}}{U}$=$\frac{2W}{6V}$+$\frac{3W}{6V}$≈0.83A；             
（2）當(dāng)P在a端，S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，此時(shí)電路中總電阻最大；
根據(jù)P=U²/R可知U一定，R最大時(shí)電功率P最小，
R_紅=$\frac{{U}_{紅}^{2}}{{P}_{紅}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
R_總=R_紅+R₁=18Ω+12Ω=30Ω，
P_小=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W．
答：（1）當(dāng)兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為0.83A；    
（2）當(dāng)P在a端，S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，電路中總電阻最大，此時(shí)該電路中的電功率最小，此時(shí)的最小電功率為1.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是電路最小功率的判斷．