Question

【題目】在體育運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽中，帆板是帆船運(yùn)動(dòng)中一個(gè)級(jí)別的比賽，是一項(xiàng)新興的體育運(yùn)動(dòng)，可實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立的體育項(xiàng)目。如圖所示，某種帆板由板體、帆桿、面積為6m2的三角帆和帶有萬(wàn)向節(jié)的桅桿組成，沒(méi)有舵和坐艙，全部質(zhì)量?jī)H為20kg，依靠風(fēng)力在湖面上行駛。g取10N／kg， 水=1.0x103kg／m3 ， 求：
（1）體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，帆板排開(kāi)水的體積是多少?
（2）查相關(guān)資料可知．當(dāng)湖面風(fēng)速為8m／s時(shí)，風(fēng)壓為40Pa，此時(shí)風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力是多大?
（3）如表給出了在不同風(fēng)速下，風(fēng)能強(qiáng)度P風(fēng)(即每秒時(shí)間內(nèi)，在帆面上獲得的能量)．經(jīng)測(cè)算，當(dāng)風(fēng)速為10m／s時(shí)，帆板受到風(fēng)的推力是280N，并且以6m／s的速度在湖面上勻速行駛，求帆板的風(fēng)能利用率．

平均風(fēng)速(m/s)	5	10	15	20	25	30
風(fēng)能強(qiáng)度P風(fēng)(x102J／s)	24	48	72	84	120	144

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于帆船處于漂浮狀態(tài)，則運(yùn)動(dòng)員登上帆船時(shí) ,帆板受到的浮力：

F浮=G帆板十G運(yùn)動(dòng)員=m帆板g+m運(yùn)動(dòng)員g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N

由F浮=ρ水V排g可得帆板排開(kāi)水的體積:

V排= =0.07m3；

答：體重為50Kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，帆板排開(kāi)水的體積是0.07m3;

（2）

由p= 得風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；

答：當(dāng)湖面風(fēng)速為8m/s時(shí)，風(fēng)壓為40Pa，此時(shí)風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力是推力是240N；

（3）

帆板的風(fēng)能利用率:

η= =35%

答:帆板的風(fēng)能利用率為35%。

【解析】解：（1）由于帆船處于漂浮狀態(tài)，則運(yùn)動(dòng)員登上帆船時(shí) ,帆板受到的浮力：
F浮=G帆板十G運(yùn)動(dòng)員=m帆板g+m運(yùn)動(dòng)員g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N
由F浮=ρ水V排g可得帆板排開(kāi)水的體積:
V排= =0.07m3；
（2）由p= 得風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；
（3）帆板的風(fēng)能利用率:
η= =35%
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應(yīng)用，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒(méi)在液體中的物體 F�。綠 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無(wú)單位．）即可以解答此題．