Question

15．某型號的電熱水壺銘牌如表所示：

某型號的電熱水壺
型號：JY---456
額定電壓：220V	頻率：50Hz
額定功率：1100W	容量：1L

求：（1）該電熱水壺正常工作時的電流為多大？
（2）將一滿壺20℃的水燒開所需時間為382s，該電熱水壺對水加熱的效率為多少？〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（3）小明想把電熱壺設計成兩檔，并使高檔功率是額定功率的4倍，請你幫他設計電路．并作簡要說明．

Answer 1

分析 （1）由電熱水壺的銘牌找出電熱水壺的額定電壓與額定功率，然后由電功率的變形公式I=$\frac{P}{U}$可以求出正常工作時的電流；
（2）根據密度公式變形可求得水的質量，再利用Q=cm△t可求得水吸收的熱量，利用W=Pt可求得消耗的電能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可求得該電熱水壺對水加熱的效率；
（3）根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壺的電阻不變，要想使高檔功率是額定功率的4倍，可以并聯(lián)一個電阻．開關斷開時，電熱水壺的功率為額定功率，閉合開關，電熱水壺處于高檔，其功率為額定功率的4倍．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水壺正常工作時的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得額，水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量為：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能為：W=Pt=1100W×382s=4.202×10⁵J，
加熱效率為：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.202×1{0}^{5}J}$×100%≈80%，
（3）如圖：并聯(lián)一個電阻R₁，且電阻R₁的阻值為$\frac{R}{3}$，當開關斷開時，電熱水壺的功率為額定功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；
閉合開關，電熱水壺處于高檔，此時的總電阻$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{\frac{R}{3}}$=$\frac{4}{R}$，則R_總=$\frac{R}{4}$，
則其功率為P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{4}}$=$\frac{4{U}^{2}}{R}$，則P′=4P，即高檔功率是額定功率的4倍．

點評 本題考查電阻與消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據，解題過程中要注意單位的換算．