Question

如圖所示，一個(gè)重為6牛、容積為V_容的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積S為2×10-²米²．
①求該容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_地面．
②若在該容器中倒入體積為V_水的水后，求水面下0.1米深處水的壓強(qiáng)p_水．
③若將一個(gè)體積為V_物的金屬物塊浸沒在水中后，討論水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的變化范圍．（要求：討論中涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

分析：①水平面上靜止的物體，地面受到的壓力等于物體的重力，然后根據(jù)p=

F

S

即可求出地面受到的壓強(qiáng)；
②已知水的密度和水的深度，直接根據(jù)p=ρgh即可求出水面下0.1米深處水的壓強(qiáng)；
③根據(jù)P=ρgh可知，當(dāng)容器足夠深時(shí)水未溢出，此時(shí)水深度的變化量最大，根據(jù)△p=ρ_水g△h求出壓強(qiáng)的最大變化量；當(dāng)容器裝滿液體時(shí)放入甲物體后液體的深度不變、壓強(qiáng)不變，即△p=0，然后結(jié)合壓強(qiáng)的最大變化量和壓強(qiáng)的最小變化量求出水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的變化范圍．

解答：解：①容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p_地面=

F

S

=

G容器

S

=

6N

2×10-2m2

=300Pa；
②p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③若容器中未裝滿水，且當(dāng)物塊體積V_物塊≥V_容器-V_水時(shí)，放入物塊后，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量最大，即△p₁=ρ_水g△h=ρ_水g×

V容器-V水

S

若容器中裝滿水，則放入物塊后，因水的溢出，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變，即為：△p₂=0；
故水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的變化范圍為：
0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．
答：①求該容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為300Pa；
②若在該容器中倒入體積為V_水的水后，求水面下0.1米深處水的壓強(qiáng)為980Pa；
③若將一個(gè)體積為V_物的金屬物塊浸沒在水中后，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的變化范圍為0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計(jì)算壓強(qiáng)的變化量時(shí)應(yīng)注意容器內(nèi)的液體是否會(huì)溢出，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．