Question

如圖所示電路，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，電阻R₁＋R₂＝6Ω。當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到M點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁,滑動(dòng)變阻器的功率為P_M；此時(shí)燈L正常發(fā)光。當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到N點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U₂，滑動(dòng)變阻器的功率為P_N；已知I₁∶I₂＝3∶1，P_M∶P_N＝1∶1，燈電阻R_L與電阻R₁之比為R_L∶R₁＝3∶1（假設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化）。[來源:Z#xx#k.Com]

求：

（1）電路兩次電壓表示數(shù)之比；

（2）滑動(dòng)變阻器兩次連入電路的阻值各多大；

（3）電源電壓多大。（7分）

 

Answer 1

解：當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，等效電路圖如圖1；

        當(dāng)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，等效電路圖如圖2；

					1分

 

（1）R_L＝U_e²/P_e＝（6V）²/3W＝12Ω

 

U₁∶U₂＝（I₁ R_L）/I₂（R₁＋R₂）＝(3/1)×(12Ω/6Ω)＝6/1              2分

（2）由圖1有：U＝I₁（R_L＋R_M）           ①

     由圖2有：U＝I₂（R₁＋R₂＋R_N）      

∵P_M＝I₁²R_M    P_N＝I₂²R_N    

∴P_M/P_N＝I₁²R_M/I₂²R_N                        ③

①②③聯(lián)立求得：

R_M＝5Ω       R_N＝45Ω                    2分

（3）I₁＝P_L/U_L＝3W/6V＝0.5A

將I₁＝0.5A帶入①式  

  U＝I₁（R_L＋R_M）＝0.5A(12Ω＋5Ω)＝8.5V                    2分