Question

如圖是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖，動滑輪所受重力為120N，小明所受重力為600N．當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，物體A所受浮力為80N，小明豎直向下的拉力為F₁，水平地面對小明的支持力為N₁．當物體A有

1

2

的體積露出水面且靜止時，小明豎直向下的拉力為F₂，水平地面對小明的支持力為N₂．N₁：N₂=13：12．不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，求
（1）物體A的體積
（2）物體A所受重力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當物體A完全在水面下所受浮力利用阿基米德原理可求物體A的體積；
（2）對物體和人進行受力分析，列出N₁和N₂的表達式，依據(jù)N₁：N₂=13：12求解．

解答：解：（1）當物體A完全在水面下所受浮力為80N，則根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
物體A的體積V_A=V_排=

F浮

ρ水g

=

80N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10³m³；
（2）對物體和人進行受力分析，根據(jù)受力分析和動滑輪特點可得：
N₁=600N-

1

2

（G_物+120N-80N），
∵當物體A有

1

2

的體積露出水面且靜止時，則F_浮2=

1

2

F_浮=

1

2

×80N=40N，
∴N₂=600N-

1

2

（G_物+120N-40N）．
把N₁和N₂的表達式代入N₁：N₂=13：12，可求得G_物=640N．
答：（1）物體A的體積為8×10^-3m³；
（2）物體A所受重力為640N．

點評：本題考查阿基米德原理和動滑輪的應(yīng)用，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，根據(jù)題意列出表達式，代入已知物理量的值，求未知量．