Question

6．一正方體靜止在水平桌面的中央，其對桌面的壓強為p．若沿水平方向切去該正方體一半質量時，剩余部分對桌面的壓強為$\frac{p}{2}$；若從該正方體的上表面至下表面打穿一圓柱形孔洞，當剩余部分的質量為原正方體的一半時，剩余部分對桌面的壓強為p．

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，沿水平方向切去該正方體一半質量時，質量減半，重力減半，對桌面的壓力減半，受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得出剩余部分對桌面的壓強；
（2）從該正方體的上表面至下表面打穿一圓柱形孔洞，當剩余部分的質量為原正方體的一半時，分析壓力和受力面積的變化，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得出剩余部分對桌面的壓強；

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，沿水平方向切去該正方體一半質量時，質量減半，重力減半，對桌面的壓力減半，受力面積不變，
由p=$\frac{F}{S}$可得，剩余部分對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{\frac{F}{2}}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{p}{2}$；
（2）從該正方體的上表面至下表面打穿一圓柱形孔洞，當剩余部分的質量為原正方體的一半時，
質量減半，重力減半，對桌面的壓力減半，受力面積減半，
剩余部分對桌面的壓強：
p″=$\frac{F″}{S′}$=$\frac{\frac{F}{2}}{\frac{S}{2}}$=$\frac{F}{S}$=p．
故答案為：$\frac{p}{2}$；p．

點評 本題考查了壓強的計算，關鍵是物體變化時壓力和受力面積變化的分析．