Question

4．冰壺運(yùn)動是冬奧會的比賽項(xiàng)目，如圖甲所示．冰道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度推出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右邊有一個(gè)圓形的營壘，如圖乙所示，以場地上冰壺最終靜止時(shí)距離營壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)，投擲線MN與營壘圓心O的距離是30m．

（1）若冰壺的質(zhì)量為質(zhì)量為20kg，冰壺與冰面間的摩擦力為冰壺重力的0.015倍，經(jīng)15s剛好運(yùn)動到營壘圓心O處靜止，則這段時(shí)間冰壺克服摩擦力做功的功率6W．
（2）冰壺由花崗巖鑿磨而成，質(zhì)量為20kg，體積為8×10^-3m³，則這種花崗巖的密度為2.5g/cm³；停在冰面上時(shí)冰壺與冰道接觸的底面積約為200cm²，冰壺對冰面的壓強(qiáng)是1×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)摩擦力與重力的關(guān)系求出摩擦力的大小，然后從圖中讀出冰壺移動的距離，根據(jù)W=Fs和P=$\frac{W}{t}$求出冰壺克服摩擦力做功的功率．
（2）知道冰壺的質(zhì)量和體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求花崗巖的密度；冰壺對冰面的壓力等于冰壺的重力，又已知受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求冰壺停在冰面上時(shí)對冰面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由題知，冰壺受到摩擦力：
f=0.015G=0.015mg=0.015×20kg×10N/kg=3N，
根據(jù)圖示可知，15s冰壺移動的距離為30m，則這段時(shí)間冰壺克服摩擦力做的功：
W=fs=3N×30m=90J，
則這段時(shí)間冰壺克服摩擦力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{90J}{15s}$=6W；
（2）組成冰壺的花崗巖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³；
冰壺的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N，
冰壺對冰面的壓力：
F=G=200N，
冰壺停在冰面上時(shí)對冰面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.02{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
故答案為：（1）6；（2）2.5；（3）1×10⁴．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對功、密度和壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于中檔題型，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解．