Question

8．在研究彈簧的伸長與外力的關(guān)系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的，用記錄的外力F與彈簧的長度x作出的F-x圖線如圖所示．
（1）該圖線不過原點的原因是彈簧在豎直懸掛自然下垂時在自身重力作用下已有一定量的伸長．
（2）根據(jù)圖象可知在彈性限度內(nèi)彈簧受到的力與它的伸長量成正比．
（3）根據(jù)圖線寫出 外力F與該彈簧長度x的表達式：F=（x-2）N．

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧測力計的原理，在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長的越長．

解答 解：
（1）由圖象可知，該圖線不過原點，當彈簧被豎直懸掛自然下垂時，說明由于彈簧自身受重力而伸長．
（2）由圖可得，當彈簧伸長1cm時，拉力為1N；伸長6cm時，拉力為6N；所以彈簧受到的拉力每增加1N，彈簧的伸長增加1cm，在彈性限度內(nèi)彈簧受到的力與它的伸長量成正比．
（3）由圖象可設(shè)其關(guān)系式為：F=ax+b，再從圖象任選清晰的兩個點對應(yīng)的坐標，
如（2N，4cm）、（6N，8m），帶入關(guān)系式解之：a=1，b=-2，
所以彈簧的形變量x與外力F關(guān)系式F=（x-2）N；
故答案為：
（1）彈簧在豎直懸掛自然下垂時在自身重力作用下已有一定量的伸長；（2）伸長量；（2）（x-2）N．

點評 本題屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵要根據(jù)圖中圖象數(shù)據(jù)分析具體的關(guān)系，然后才能計算．