Question

14．小明的媽媽買了個茶壺，聽說是用特有的泥土材料制成的，他很想知道這種材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質量為80g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是16g．
（1）請你幫王珊算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺實心部分的體積為70cm³，則整個空茶壺的質量是多大？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）由于茶壺蓋和茶壺是同種材料，即密度相同，利用密度公式變形可求得整個空茶壺的質量．

解答 解：（1）壺蓋的體積等于溢出的水的體積，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺蓋的體積：V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{16g}{1g/c{m}^{3}}$=16cm³，
壺蓋的密度為：ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{80g}{16c{m}^{3}}$=5g/cm³，
（2）由于茶壺蓋和茶壺是同種材料，所以密度相同
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空茶壺的質量：m=ρ₁V=5g/cm³×70cm³=350g．
答：（1）這種材料的密度是5g/cm³，
（2）整個空茶壺的質量是350g．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．