Question

如圖所示電路，S閉合時(shí)，已知R₁=4R₂，S₁閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁，S₁斷開時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁′，則U₁：U₁′=

5：4

．

Answer 1

分析：當(dāng)S₁閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當(dāng)S₁斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，即可得出兩次電壓表示數(shù)的比值．

解答：解：設(shè)電源的電壓為U，
當(dāng)S₁閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，所以電壓表的示數(shù)為U₁=U；
當(dāng)S₁斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+ 1 4 R1

=

4U

5R1

，
電壓表的示數(shù)U₁′=IR₁=

4U

5R1

×R₁=

4U

5

；
所以U₁：U₁′=U：

4U

5

=5：4．
故答案為：5：4．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的判斷和電壓表所測電路元件的辨別．