Question

3．一木塊放入一個(gè)盛有水的容器中，當(dāng)對木塊施加向下的大小為4.9N的壓力，木塊$\frac{1}{3}$的體積漏出水面，當(dāng)木塊施加29.4N向下的壓力時(shí)，木塊剛好全部浸入水中，該木塊的質(zhì)量為4.5kg．

Answer 1

分析 當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，木塊受到的浮力等于木塊重力與壓力的和，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件即可求出木塊的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出質(zhì)量．

解答 解：因?yàn)槟緣K在4.9N的壓力作用下木塊處于漂浮，V_排1=（1-$\frac{1}{3}$）V，則F_浮1=G+F₁，
即：ρ_水gV_排1=G+F₁ ---------①
當(dāng)木塊在29.4N的壓力作用下木塊剛好全部浸入水中，木塊處于懸浮，V_排2=V，則F_浮2=G+F₂，
即：ρ_水gV_排2=G+F₂ ---------②
則由$\frac{①}{②}$得：$\frac{G+{F}_{1}}{G+{F}_{2}}$=$\frac{{V}_{排1}}{{V}_{排2}}$=$\frac{（1-\frac{1}{3}）V}{V}$=$\frac{2}{3}$，
所以，G=2F₂-3F₁=2×29.4N-3×4.9N=44.1N；
則木塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{44.1N}{9.8N/kg}$=4.5kg．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評 解答本題用到了三個(gè)公式：密度公式、重力公式、阿基米德原理公式，關(guān)鍵是知道木塊漂浮在水面上時(shí)，木塊受到的浮力等于木塊重力與壓力的和．