Question

在如圖所示的電路中，電阻R₂的阻值為20Ω． 開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.6A，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.9A，則電阻R₁的阻值為

10

Ω．

Answer 1

分析：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，利用歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出等式即可求出電阻R₁的阻值．

解答：解：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A；
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.6A×R₁=0.3A×20Ω，
解得：R₁=10Ω．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．