Question

5．用如圖所示的滑輪組提升重物，當(dāng)作用在繩子自由端的拉力為100N時(shí)，能勻速提起重力為200N的物體．不計(jì)摩擦和繩重．求：
（1）如果10s內(nèi)將重物提升1m，拉力的功率；
（2）動(dòng)滑輪重；
（3）若繞繩能承受的最大拉力為200N，則該滑輪組的最大機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用s=nh計(jì)算繩端移動(dòng)的距離，利用W=Fs計(jì)算拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）求動(dòng)滑輪的重；
（3）已知繞繩能承受的最大拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）求出能承受的最大物重，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求滑輪組的最大機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
繩端移動(dòng)的距離s=3h=3×1m=3m，
拉力做的功：
W=Fs=100N×3m=300J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，則：
F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）
即：100N=$\frac{1}{3}$（G_輪+200N），
則動(dòng)滑輪的重：G_輪=100N；
（2）繞繩能承受的最大拉力為200N，
F_最大=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_最大）
200N=$\frac{1}{3}$（100N+G_最大）
G_最大=500N，
則滑輪組的最大機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{最大}h}{{F}_{最大}s}$×100%=$\frac{{G}_{最大}}{3{F}_{最大}}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%．
答：（1）如果10s內(nèi)將重物提升1m，拉力的功率為30W；
（2）動(dòng)滑輪重為100N；
（3）若繞繩能承受的最大拉力為200N，則該滑輪組的最大機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組最大物重的計(jì)算、機(jī)械效率，本題關(guān)鍵：一是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]，二是利用好推導(dǎo)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$．