Question

9．體積相同的甲、乙兩物體，密度之比是2：1，底面積之比是3：2，則它們放在水平桌面上，對水平桌面的壓強之比是（　　）

• A． 3：1
• B． 3：4
• C． 4：3
• D． 6：1

Answer 1

分析 水平上物體產(chǎn)生的壓力等于物體的重力，已知甲、乙兩物體的體積關(guān)系和密度關(guān)系，由G=mg=ρVg計算出壓力之比；再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算出對水平桌面的壓強之比．

解答 解：放在水平桌面的物體產(chǎn)生的壓力等于物體的重力，即F=G，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg得G=ρVg，
所以兩物體對水平桌面的壓力之比為：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}Vg}{{ρ}_{乙}Vg}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$；
兩物體對水平桌面的壓強之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2}{1}×\frac{2}{3}$=4：3；
故選：C．

點評 本題考查壓強大小的比較，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，難點是壓強變形公式的推導；還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．