Question

某同學(xué)利用托盤天平、玻璃杯、水、細棉線，測出一塊小石塊的密度，他主要實驗步驟如下：
（1）用天平測出石塊的質(zhì)量m₁．
（2）用天平測出玻璃杯裝滿水后的總質(zhì)量為m₂．
（3）用細棉線系住石塊放入杯中排出一定量的水，然后提出石塊測出剩余水和杯的質(zhì)量為m₃．
（4）石塊的密度為ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：本題石塊的質(zhì)量m₁可以用天平測量，由于沒有量筒，石塊體積不能直接測量；可運用“間接測量法”先測出燒杯、石塊和水的質(zhì)量m₂；可求原來水和玻璃杯的質(zhì)量：m₀=m₂-m₁；讓石塊浸沒在水中，溢出一部分水后，把石塊拿出，稱得燒杯和水的質(zhì)量m₃，m₃-m₂即為溢出的水的質(zhì)量，已知水的密度，根據(jù)密度公式求出溢出的水的體積，而溢出水的體積就等于石塊的體積；測出了石塊的質(zhì)量m₁，再根據(jù)密度公式，求出石塊的密度．

解答：解：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測出小石塊的質(zhì)量m₁；
（2）在燒杯中注滿水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂；
（3）將石塊浸沒在水中，溢出一部分水后，取出石塊，測量此時水和燒杯的總質(zhì)量m₃，
燒杯內(nèi)減少的水的質(zhì)量為m₃-m₂，燒杯內(nèi)減少的水的體積為V_水=

m3-m2

ρ水

，石塊的體積為V_石=V_水．
（4）小石塊密度ρ_石的表達式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案為：

m1ρ水

m3-m2

．

點評：本題利用等效替代的方法測量石塊的體積，石塊的體積等于燒杯內(nèi)溢出的水的體積，測量燒杯中溢出的水的體積是關(guān)鍵．