Question

在一條南北方向的機(jī)動車道上有一輛轎車正在由南向北勻速行駛，已知機(jī)動車道的寬度D=3m，轎車長度L₁=3m、寬度d=1.4m，行駛速度v=54km/h，假設(shè)行駛中轎車始終位于機(jī)動車道的正中間．若某時(shí)在轎車的前方突然有一人騎自行車橫穿機(jī)動車道，已知自行車長L₂=1.8m，前輪行至非機(jī)動車道與機(jī)動車道交界處的C點(diǎn)時(shí)與轎車沿南北方向的距離s=12m．若駕駛轎車的人沒有采取任何措施，則騎自行車的人要避免與轎車相撞，騎車的速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：騎自行車的人要避免與轎車相撞，在汽車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，處于1位置的右側(cè)或2位置的左側(cè)．汽車的速度和路程知道，求出汽車到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；求出自行車在這段時(shí)間內(nèi)行駛到1和2的速度．

解答：解：∵v=

s

t

，v=54km/h=15m/s
∴汽車行駛到C的時(shí)間：t=

s

v

=

12m

15m/s

=0.8s，
自行車行駛到位置1的路程是；s₁=

1

2

D-

1

2

d=

1

2

×3m-

1

2

×1.4m=0.8m，
自行車行駛到位置1的速度：v₁=

s1

t

=

0.8m

0.8s

=1m/s．
自行車行駛到位置2的路程是：s₂=

1

2

D+

1

2

d+L₂=

1

2

×3m+

1

2

×1.4m+1.8m=4m，
自行車行駛到位置2的速度：v₂=

s2

t

=

4m

0.8s

=5m/s．
騎自行車的人要避免與轎車相撞，騎車的速度小于1m/s或大于5m/s．

答：騎自行車的人要避免與轎車相撞，騎車的速度小于1m/s或大于5m/s．

點(diǎn)評：分析較為復(fù)雜的速度問題時(shí)，找到不同物體或不同時(shí)刻的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題利用的就是自行車和機(jī)動車行駛的時(shí)間相同．