Question

5．如圖甲所示電路，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V”字樣，其電流隨電壓變化圖象如乙圖所示．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)，滑片P從b端滑到c處時(shí)，燈恰好正常發(fā)光，R_ac：R_ab=2：5，滑片P在b端和c處時(shí)電壓表示數(shù)之比為2：1；再閉合S₁、S₂，保持滑片P的位置在c處不變，電流表示數(shù)變化了2A．求：
（1）燈泡的額定功率．
（2）電源電壓．
（3）電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，由P=UI計(jì)算燈泡的額定功率；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)，L與R串聯(lián)，滑片P從b端滑到c處時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，由電壓表示數(shù)比列式可計(jì)算出電源電壓和R_ac的阻值；
（3）開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑片P在c點(diǎn)時(shí)，R₀與R并聯(lián)，求出干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R₀的電流，從而計(jì)算其阻值．

解答 解：
（1）燈泡兩端電壓等于額定電壓為6V時(shí)正常發(fā)光，由圖象知，此時(shí)通過(guò)燈泡電流為0.5A，
所以燈泡的額定功率：P_額=U_額I_額=6V×0.5A=3W；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)，L與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，
設(shè)P在b端時(shí)電路中電流為I′，電壓表示數(shù)為U_b，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，R兩端電壓U_b=I′R_ab，
P在c處時(shí)燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)電路中電流I=I_ac=I_額=0.5A，電壓表示數(shù)為U_c，
則此時(shí)R兩端電壓U_c=IR_ac=0.5A×R_ac，
已知滑片P在b端和在c處電壓表示數(shù)之比為2：1，且R_ac：R_ab=2：5，
即：$\frac{{U}_}{{U}_{C}}$=$\frac{I′{R}_{ab}}{0.5A×{R}_{ac}}$=$\frac{I′}{0.5A}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{2}{1}$，
解得：I′=0.4A，由圖象知，此時(shí)燈泡兩端電壓U_L′=4V；
由于電源電壓不變，則：U=U_額+U_c=U_L′+U_b，
即：6V+0.5A×R_ac=4V+0.4A×R_ab ------①
已知R_ac：R_ab=2：5------②
由①②可得：R_ac=4Ω，U=8V；
（3）開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑片P在c點(diǎn)時(shí)，燈泡被短路，R₀與R_ac并聯(lián)，
已知電流表的示數(shù)變化了2A，則此時(shí)干路電流I′=0.5A+2A=2.5A，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：I_ac=$\frac{U}{{R}_{ac}}$=$\frac{8V}{4Ω}$=2A，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得，通過(guò)R₀的電流：
I₀=I′-I_ac=2.5A-2A=0.5A，
所以R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）燈泡的額定功率為3W．
（2）電源電壓為8V．
（3）電阻R₀的阻值16Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等、電壓和額定電壓相等，同時(shí)要注意滑動(dòng)變阻器的使用和電壓表示數(shù)關(guān)系的應(yīng)用．