Question

有質(zhì)量相等的兩個(gè)球，它們的體積比是V₁ :V₂=1:5，材料的密度之比ρ₁:ρ₂=3:1，其中有一個(gè)是空心的，已知其實(shí)心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是

A．2V

B．V

C．1/3V

D．1/5V

Answer 1

A

試題分析：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=3：1，就是說(shuō)質(zhì)量相等的情況下，體積比應(yīng)該是1：3，但題目中有“其體積之比V₁：V₂=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲體積為V，乙實(shí)心體積為3V，則空心球的空心部分的體積為乙球總體積減去實(shí)心部分體積即為空心部分體積．設(shè)這兩個(gè)質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=3：1，
所以有：，V_乙實(shí)=3V_甲實(shí)，又因?yàn)橛蠽_甲：V_乙=1：5，所以可以看出乙的體積比實(shí)心的變大了，所以乙球是空心的，甲是實(shí)心的；所以有：V_甲=V_{（甲實(shí)）}，V_乙=5V_甲，所以空心球的空心部分的體積V_空=V_乙-V_乙實(shí)=5V_甲-3V_甲=2V_甲=2V．故選A．