Question

19．在如圖1所示的電路中，電流表A₁、A₂的規(guī)格相同，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為20歐，電阻R₂的阻值為10歐．

①求電鍵S斷開時電流表A₁的示數(shù)．
②現(xiàn)用標(biāo)有“50歐 1.5安”字樣的滑動變阻器R替換電阻R₁或R₂中的一個，可組成不同的新電路．
（a）各新電路中電流表A₂的最大示數(shù)不同，求各最大示數(shù)中的最大值以及此時的變阻器R連入電路中的阻值、電流表A₁的示數(shù)．
（b）若新電路中某個電流表的示數(shù)如圖2所示，求電壓表V的示數(shù)．（需求出所有的電路情況）

Answer 1

分析 ①當(dāng)S斷開時電阻R₁、R₂串聯(lián)，利用歐姆定律計(jì)算電路中的電流；
②分別將“50Ω 1.5A”的變阻器代替較大定值電阻時總電阻最小，電路中電流最大，根據(jù)題目要求利用串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：①由圖1，當(dāng)S斷開時電阻R₁、R₂串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+10Ω}$=0.4A；
②（a）因?yàn)殡娮鑂₁阻值較大，所以取代R₁后電路電阻較小，電流較大，
則變阻器R替換電阻R₁，閉合電鍵S，此時R₂短路，電流表A₁示數(shù)為0，由滑動變阻器規(guī)格可知，電流表A₂的示數(shù)為1.5A時最大；
此時R_變=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（b）若電流表使用0-0.6A量程，示數(shù)為0.16A，
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.16A}$=75Ω，
新電路的總電阻不可能大于70Ω，舍去．
若電流表使用0-3A量程，示數(shù)為0.8A，
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω，
所以此時只可能變阻器R替換電阻R₁
當(dāng)電鍵S斷開時，
R_變=R_總-R₂=15Ω-10Ω=5Ω，
U₁=IR_變=0.8A×5Ω=4V；
當(dāng)電鍵S閉合時，R₂短路，
R_變為15Ω，U₁=12V．
答：①電鍵S斷開時電流表A₁的示數(shù)為0.4A．
②（a）各新電路中電流表A₂的最大示數(shù)最大值為1.5A，此時的變阻器R連入電路中的阻值為8Ω、電流表A₁的示數(shù)為0．
（b）當(dāng)電鍵S斷開時，電壓表V的示數(shù)4V；當(dāng)電鍵S閉合時，電壓表示數(shù)12V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電流中電流最大判斷出電阻最小確定替換的定值電阻是關(guān)鍵．