Question

一質量為0.1千克的平底容器，放在水平桌面上，容器的高為0.3米，內裝0.4千克的水，水深為0.2米，容器與桌面的接觸面積為5×10^-3米²．求：
（1）水對容器底部的壓強．
（2）桌面受到的壓強．
（3）若將容器內加滿水，則水對容器底部的壓強增加量．（本題計算g取10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）液體對容器底的壓強用P=ρgh分析，在液體密度一定時，壓強的大小決定于深度．
（2）已知容器和水的質量，可以知道桌面受到的壓力；容器與桌面的接觸面積也知道，用公式P=

F

S

就能得到桌面受到的壓強．
（3）已知容器的高度和已有水的深度，可以得到增加的水深，再利用P=ρgh能夠算出增加的壓強．

解答：解：
（1）水對容器底的壓強為
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）容器和水的總質量為
m=0.1kg+0.4kg=0.5kg
容器和水對桌面的壓力為
F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
桌面受到的壓強為
P=

F

S

=

5N

5×10-3m2

=1×10³Pa；
（3）增加的水深為
△h=0.3m-0.2m=0.1m
所以容器底增加的壓強為
△P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa
答：
（1）水對容器底部的壓強為2×10³Pa；
（2）桌面受到的壓強為1×10³Pa；
（3）水對容器底部的壓強增加了1×10³Pa．

點評：固體能夠傳遞壓力，不能傳遞壓強，桌面受到的壓力等于容器和水的總重力，容器對桌面的壓強用公式P=

F

S

計算．